"Para que en ningún tiempo y en ningún lugar haya un niño que se sienta distinto". José Moyá Trilla. Neurólogo Infantil. Creador del método CEMEDETE

sábado, 18 de octubre de 2014

La matemáticas


El niño construye, lentamente, a través de su experiencia, las respuestas a los problemas que le presenta la realidad. Las diversas explicaciones que va encontrando, sigue un  proceso semejante al construido por la humanidad.

La matemática está presente en la vida real y la utilizamos muy a menudo, aún cuando no seamos conscientes de ello. De ese modo, el medio ambiente en el que vive el niño le proporciona experiencias prácticas y la matemática se adquiere también en función de la vida misma.

Cuando nos proponemos los objetivos de la enseñanza de la matemática hemos de pensar que se trata, por una parte, de favorecer en el niño una buena estructuración mental, de ofrecerle un instrumento de trabajo que le permita el estudio de otras materias y que le sirva para la vida.

Los niños aprenden jugando, a ellos les gusta manipular objetos y de forma espontánea los ponen en relación, clasifican, ordenan, etc. Así las situaciones de aprendizaje pueden tomar forma de juegos y ejercicios atractivos.

Hemos de buscar situaciones que permitan al niño descubrir, a partir de sus vivencias y juegos, las nociones que pretendemos hacer adquirir.

¿Cuáles son estos conceptos?

Hay determinados conceptos básicos que, de cierta manera, impregnan toda la estructura de nuestro pensamiento. Son nociones de espacio y tiempo, de número, de orden, de medida, de forma, de tamaño, del todo, de las partes, de clasificación.

Antes de intentar comunicar al niño cualquier concepto hemos de encontrar cuáles son los conceptos más elementales sobre los que se ha construido y así sucesivamente hasta que llegamos a los conceptos primarios.

La construcción de un sistema conceptual es algo que cada niño debe hacer por sí mismo.
Los conceptos más simples: forma, tamaño, color parecen proceder de las percepciones, pero necesitan para su correcta formación de un cierto número de experiencias a partir de las cuales el niño abstrae lo que hay de común de todas ellas. Cuando vemos un objeto nunca vemos aisladamente su forma, su color o su tamaño, sino que todas estas cualidades nos llegan en n solo acto de percepción, extraer de  este conjunto perceptivo una propiedad, como pueda ser la forma, supone una abstracción. Cuando un niño  forma un concepto ha de ser capaz de diferenciar las propiedades de los objetos y abstraer la que hay de común en todos ellos al tiempo que elimina todas las demás.

Una vez formado el concepto, éste debe ser generalizado, es decir, se puede aplicar a cualquier otro objeto, a cualquier otra situación que tenga en común el rasgo considerado por este concepto.

Así, pues, No se trata de hacer adquirir al niño unas cuantas palabras, que por otra parte ya posee con mucha frecuencia, sino de proporcionarle vivencia, de hacerle redescubrir cada uno de los conceptos para que después sea capaz de expresarlos de forma también muy variada.

Una noción se puede plantear por medio de un cuento, de una canción, de una observación, de experiencias físicas, de actividades motrices, de construcción con material muy diverso….Una vez el niño ya ha integrado este concepto lo puede expresar por medio del lenguaje corporal, los gestos, por medio del lenguaje oral, por medio de dibujos, de grafías. Y los conceptos así dominados por el niño le sirven como base para formar, a partir de ellos, conceptos cada vez más complejos.

MATEMATICA SOLO HAY UNA. Para favorecer su aprendizaje hemos de buscar situaciones matemáticamente relacionables a partir de las primeras relaciones que establece el niño: relaciones de semejanza (forma colecciones definidas) y relaciones de diferencia (sub-colecciones), actuando sobre material de todo tipo y considerando al tiempo el aspecto cualitativo y el aspecto cuantitativo.

La matemática deriva de la captación del significado de las acciones que el niño realiza sobre el material. Al operar sobre el material el niño añade propiedades que éste no tiene en sí mismo. Un palo no es, en sí mismo ni  largo ni corto, esta noción surge cuando el niño lo pone en relación con otro palo.

Los objetos pueden ser agrupados, ordenados, clasificados; el niño puede añadir, quitar, reunir, separar….

Hay propiedades que se pueden abstraer de los objetos, como el color o la forma y otras que se añaden a ellos, como el tamaño o grosor, así como el número o la medida, etc. Por ejemplo, el tamaño se establece, en principio,  de forma muy subjetiva. Primero el niño hace comparación consigo mismo y luego entre los objetos. Primero una hormiga es pequeña porque lo es en relación a mí, después se dará cuenta de que la hormiga a su vez puede ser grande si lo comparo con una pulga, por ejemplo.

Para llegar a la noción de número el niño debe pasar por una serie de sucesivas y continuadas adquisiciones.

No hemos de confundir la noción de número con la aptitud para recitar de memoria la serie numérica o la aptitud para relacionar la grafía de un número con su nombre. El número no es una cosa sino la propiedad de un conjunto. Recordemos que el número no es una propiedad que se pueda abstraer de los objetos, sino que se añade a ellos. No define a sus elementos sino al conjunto.

El número es la propiedad de un conjunto. Para descubrir esta noción de propiedad numérica, hemos de proporcionar a los niños juegos de correspondencia “término a término”. “conjuntos que tengan el mismo número de elementos, tienen la misma propiedad numérica: tienen la misma CANTIDAD. Poniendo en relación conjuntos con diversas cantidades, descubren que en unos conjuntos hay más o menos que en otros, descubriendo las diferencias cuantitativas. Así el niño puede ordenar conjuntos según las diferencias cuantitativas.

El número es, pues, una síntesis que supone un valor cardinal y ordinal. El valor cardinal nos indica cuántos elementos tiene el conjunto representado por un número y permite coordinar este grupo con cualquier otro grupo que tenga la misma cantidad de elementos. El valor ordinal nos indica qué lugar ocupa en la serie numérica este número respecto a los otros.

La serie numérica se explica por la idea de sucesión y ordenación de conjuntos pero se construye en la medida que sus elementos; uno, dos, tres…se consideren a la vez como equivalentes y no equivalentes, en cuanto a equivalentes se agrupan en una misma clase caracterizada por el número cardinal, en cuanto a los no equivalentes pueden ser ordenados y cada número está situado entre el inmediatamente anterior a él y el inmediato posterior.

LA MEMORIA DE LOS NIÑOS ES CONSIDERABLE Y PUEDEN APRENDER UNA MULTITUD DE COSAS QUE DAN LA ILUSION DEL SABER, PERO LO QUE ELLOS PUEDEN REALMENTE ASIMILAR, ES DECIR, INTEGRAR EN SUS PROCESOS DE PENSAMIENTO, ES UNICAMENTE LO QUE PUEDEN DESCUBRIR POR SÍ MISMOS.

Lo que nos ha de interesar como educadores no es  el resultado inmediato, el éxito en una actividad concreta sino la búsqueda creadora del niño ante una situación dada.

El significado de los números tan sólo puede venir de la estructura lógico-matemática construida por el niño a lo largo de todas sus experiencias.  Una vez el niño ya ha construido la estructura mental de los números ya puede aprender a contarlos y a leerlos y a escribir las cifras que le corresponden.

Para poder expresar los números necesitamos un conjunto de signos y una base de numeración. Nosotros utilizamos diez signos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y la base diez o sistema decimal (su origen se puede atribuir a la presencia de los 10 dedos de la mano. Dígitum=dedo).
Los dígitos son como las letras, combinándolos se pueden representar cualquier cantidad. La base establece a partir de qué valor hay que cambiar de signo o de posición para volver a contar desde la unidad.

Entender que 1 se puede referir a un elemento, a diez o a cien…, es algo que presenta dificultad para el niño cuando se utilizan estos números antes incluso de que hayan tenido tiempo de integrar los nueve primeros números.

El conocimiento y el dominio del espacio es uno de los contenidos importantes que abarca la matemática.

Para el niño, justo donde acaba su piel empieza el espacio exterior que quiere conocer y dominar.

Las bases de la Geometría como ciencia del dominio del espacio son la orientación y la distancia y los primeros pasos en este conocimiento se pueden expresar por las nociones de lejos, cerca, arriba, abajo, a un lado, a otro…

La geometría es también el estudio de los cuerpos que ocupan el espacio.

La observación de la naturaleza y de los objetos que configuran el paisaje urbano nos sugiere volúmenes, superficies planas, curvas, líneas rectas y onduladas. Y de esta observación repetida, surge el intento de reproducirlos y así el niño dibuja los objetos. Pero el niño es también un creador de objetos y, por lo tanto, de formas.

Las matemáticas se nos aparecen, pues, como un todo organizado dentro del cual se asimila cada nueva idea y, de este modo, el conocimiento anterior del niño, bien estructurado, le permite avanzar y le capacita para interpretar los hechos de una forma cada vez más rica y más precisa. El conocimiento matemático está organizado como un todo estructurado y coherente en el que ningún concepto puede existir aislado sino que cada concepto se basa y está construido sobre una red completa de otros conceptos.

LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS TENDRÁ COMO OBJETIVO QUE EL NIÑO ADQUIERA ESTA ESTRUCTURA.

Fuente: "El desarrollo del ser humano"
                                                                                                                                                           

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